上周五我车被追尾，家人受伤，对方报保险，也叫交警来处理，双方车辆被扣押

您有权要求对方保险公司直接赔偿您的检查费用。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，保险公司应在交强险责任限额内对受害人的人身伤亡和财产损失进行赔偿。在您的事故中，既然对方全责，其保险公司应承担包括您家人受伤检查费用在内的赔偿责任。您已持有交警出具的事故责任认定书，这是向保险公司索赔的重要依据。若保险公司拒绝直接赔偿，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
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若保险公司拖延赔偿，您可以采取以下措施：1. 与保险公司沟通，明确赔偿进度和所需材料，确保信息畅通；2. 保留所有与事故相关的证据，如医疗费用清单、修车发票等，以备不时之需；3. 若沟通无果，可向当地银保监会投诉，请求其介入调解；4. 必要时，准备相关证据材料，向法院提起诉讼，要求保险公司履行赔偿责任。
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从法律角度，您可通过以下方式确保权益：1. 保留好所有事故相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用清单、修车发票等；2. 了解并依据《机动车交通事故责任强制保险条例》等相关法律法规，与保险公司协商赔偿事宜；3. 若保险公司不履行赔偿责任，及时向银保监会投诉或向法院提起诉讼；4. 咨询专业律师，获取专业法律意见，确保自己的赔偿请求合理合法。